เนื้อหาของบทความนี้จะพูดถึงcos sin หากคุณกำลังเรียนรู้เกี่ยวกับcos sinมาเรียนรู้เกี่ยวกับหัวข้อcos sinกับPartnership VTในโพสต์Solving sin(cosx)=cos(sinx)นี้.
Table of Contents
ภาพรวมของเนื้อหาที่เกี่ยวข้องcos sinที่แม่นยำที่สุดในSolving sin(cosx)=cos(sinx)
ที่เว็บไซต์Partnership VTคุณสามารถอัปเดตเอกสารอื่น ๆ นอกเหนือจากcos sinสำหรับข้อมูลที่เป็นประโยชน์เพิ่มเติมสำหรับคุณ ที่เว็บไซต์Partnership VT เราอัปเดตข่าวสารใหม่และแม่นยำสำหรับผู้ใช้อย่างต่อเนื่อง, ด้วยความหวังว่าจะให้บริการข้อมูลที่ถูกต้องที่สุดแก่ผู้ใช้งาน ช่วยให้ผู้ใช้สามารถบันทึกข้อมูลออนไลน์ได้อย่างแม่นยำที่สุด.
ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่cos sin
เข้าร่วมช่องนี้เพื่อเข้าถึงสิทธิพิเศษ:→ สินค้าของฉัน → ติดตามฉัน → สมัครสมาชิก → แนะนำ → หากคุณต้องการโพสต์รูปภาพของโซลูชันหรือแนวคิดของคุณ: #ตรีโกณมิติProblems #ตรีโกณมิติEquations PLAYLISTS 🎵 : ปัญหาทฤษฎีจำนวน: ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ท้าทาย: ปัญหาตรีโกณมิติ : สมการไดโอแฟนไทน์และระบบ: แคลคูลัส: .
ภาพถ่ายที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่cos sin
นอกจากการหาข้อมูลเกี่ยวกับบทความนี้ Solving sin(cosx)=cos(sinx) สามารถดูข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ด้านล่าง
คลิกที่นี่เพื่อดูข้อมูลใหม่เพิ่มเติม
บางแท็กเกี่ยวข้องกับcos sin
#Solving #sincosxcossinx.
algebra,algebraic equations,SyberMath,algebraic manipulations,equations,substitution,Challenging Math Problems,Non-routine Math Problems,algebraic identities,non-standard methods,symmetry,math,maths,mathematics,an algebraic challenge.
Solving sin(cosx)=cos(sinx).
cos sin.
เราหวังว่าข้อมูลบางส่วนที่เราให้ไว้จะเป็นประโยชน์กับคุณ ขอขอบคุณสำหรับการดูเนื้อหาcos sinของเรา
sin(x)=π/2 – cos(x) + nπ for integral n
or sin(x) + cos(x) = π/2 + nπ
or √2 * cos(x- π/4) = π/2 + nπ
Now
absolute value ( (π/2 + nπ )/√2) being > unity, no feasible sollution is there for x
The complex solutions are pretty cool.
I am wondering how this equation might come up at all.
Let sin x = a, cos x = b
Since sin a = cos b, then a+b=π/2
From this, we get
sin x + cos x = π/2
If we square this we get
1+2 sin x cos x = π²/4
Since 2 sin x cos x = sin 2x, we get
sin 2x = (π²-4)/4
Since both π²-4 and 4 are bigger than 0, this exists iff π²-4≤4, however, π²-4>3²-4=9-4=5>4
Thus, there is no real answer
I checked for a complex one and there are 2 per log branch, pretty cool imo
sinθ = (e↑iθ – e↑(–iθ))/2
cosθ = (e↑iθ + e↑(–iθ))/2
rewriting our given we get:
e↑icosx – e↑(–icosx) = e↑isinx + e↑(–isinx)
e↑(2icosx + isinx) – e↑isinx = e↑(2isinx + cosx) + e↑icosx
e↑icosx·(e↑icosx – 1) = e↑isinx·(e↑isinx + 1)
e↑i(cosx – sinx) = e↑i(sinx + 2nπ – cosx + 2nπ)
cosx – sinx = sinx – cosx + 4nπ
2(cosx – sinx) = 4nπ
2((e↑ix + e↑(–ix))/2 – (e↑ix – e↑(–ix))/2) = 4nπ
2(e↑(–ix)) = 4nπ
e↑(–ix) = 2nπ
–ix = ln(2nπ)
x = (ln(2nπ))/(–i)
x = iln(2nπ)
So while there are no real solutions, complex solutions do exist, along the imaginary axis.
Or I mathematic'd wrong somewhere up there.
Thanks
👍
We can prove that cos(sinx) > sin(cosx) as following:
cos(sinx) – sin(cosx) = sin(pi/2-sinx) – sin(cosx) = 2* cos((pi/2-sinx+cox)/2) * sin((pi/2-sinx+cox)/2) > 0, because abs(sinx+-cosx) < pi/2
Thanks plz this limit limite (tan(sin(x) )- sin(tan(x) )) /(2x cos(tan(x) )-2x cos(sin(x) ) +x^5) x—->0
Of course the line y=x crossing the unit circle immediately came to mind but there is always more to the story
Another way is to finish up the algebra to solve explicitly for x:
Just transform the sin as you did to a cos, then set
cos(x) = y
Which means
sin(x) = sqrt(1-y^2)
So you get
pi/2-y = sqrt(1-y^2)
Whose solution is
y = pi/4+-sqrt(1/2-pi^2/16)
So
x = arccos(pi/4+-sqrt(1/2-pi^2/16))
Since 1/2<pi^2/16, there are no real solutions
Thank you
How does Cos(pi/2-B)=cosB at 5.17?
For the method used at 1:29, I feel like you should have generalised what we call the R-alpha method (where you rewrite an expression of sinx + cosx as Rsin(x + alpha) since i feel that’s clearer, good video otherwise!
It's clear that the second approach – comparison of the graphs of the two functions – that there is no solution to the equation. It's easy to dream up what looks like an equality relation as shown here, but using the geometric approach it is clear that no such equality necessarily, exists – unless of course we want to invent a new branch of mathematics. This leaves us with the realization that to treat trigonometry as pure algebra without reference to geometry can very easily lead us astray.
No solutions is also considered a solution🥇
nice
Can you solve this for me sir, prove tan72=tan66+tan36+tan6.
Great question and solution. Can I request you take it one step further? What do you add to sin (cos x) so that they do meet without crossing over?
Can you do e^x = cos(x)?
I've been wondering how to possibly solve this but didn't get anywhere
X=45deg
aw man 🙁