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Dans cette émission, je offer une démonstration permettant de calculer le cosinus et le sinus d’une somme de réels, cela en s’appuyant sur une des produit du produit scalaire, que de exprimerres deux man. Cette démonstration permet, entre autres, quelques révisions sur ces deux fonctions trigonométriques. 📝 La démonstration réalisée ici fait partie des 12 démonstrations proposées dans les nouveaux program de terminale, ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์, enseignement optionnel, voie générale 🎥 Émissions connex:
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9 thoughts on “[DET#24] Formules d'addition | Sinus & Cosinus (Démonstration) | สังเคราะห์เนื้อหาที่ถูกต้องที่สุดเกี่ยวกับcos a cos b

  1. Øljen - Les maths en finesse says:

    Salutations !

    Dans l'esprit du programme, j'ai démontré les deux formules d'addition par la géométrie, en faisant intervenir des produits scalaires. Cela dit, il n'était pas nécessaire de faire les deux, puisqu'on pouvait:

    🔹 Se contenter d'établir l'égalité qui donne cos(a+b).
    🔹 Retrouver l'égalité qui donne sin(a+b) à partir de la précédente en utilisant l'égalité sin(x) = cos(π/2-x).

    Enfin, remarquons qu'on peut faire intervenir les exponentielles de nombres complexes pour retrouver l'intégralité du formulaire de trigonométrie, dont ces égalités, ce que j'explique dans l'émission ci-dessous.
    [UT#43] Le formulaire de trigonométrie – https://youtu.be/DTEhNcColF4

    🌞 Bonne écoute !

  2. Ladislas Durand says:

    Je suis curieux de savoir comment démontrer que la form trigonométrique du produit scalaire est équivalente à sa forme algébrique … sans utiliser la formule du cosinus de la somme, justement. A moins de cela, je trouve que cette démonstration, très élégante par ailleurs, ressemble un peu à un serpent qui se mord la queue.

  3. Understanding_Code says:

    Merci beaucoup pour ces vidéos, merci pour cet investissement. Une question (certainement) idiote : comment se fait il que "B" ne soit pas défini par "cos b, -sin b" ? Egalement pour B'. Normalement, on lit toujours le cosinus sur l'absisse, et le sinus sur l'ordonnée … et dans le cas ci, le sinus est négatif. Bonne journée

  4. Haha Ajzj says:

    Ou encore…
    cos(a+b) =Re(exp(i(a+b)) =Re(exp(ia) * exp(ib))
    Et de la même manière cos(a) +cos(b) =Re(exp(ia) +exp(ib))… Mais ça c'est une autre histoire.

    Edit: ah oui, c'est dit à la fin !

  5. Virginie Jouy says:

    Merci pour cette excellente vidéo, comme d'habitude ! Jusqu'à maintenant j'avais un moyen mnémotechnique absolument pas rigoureux du tout pour retenir les formules d'addition : Le cosinus est raciste et méchant donc il ne se mélange pas aux sinus et change le signe et le sinus est gentil et tolérant donc il se mélange et conserve le même signe. 😜

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