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bonsoir.
Désolée pour ne pas avoir répondu avant, mais en fait je n'ai plus le temps d'alimenter la chaîne donc je n'avais pas vu votre message.
Je n'ai plus guère de souvenir sur ce type d'ex post bac, n'ayant pas pratiqué ces notions depuis une vingtaine d'année, mais là en m'y penchant qqes minutes, voici des pistes:
1) en imaginant ce qu'il se passe, les points concernés sont soit sur la droite d'équation y=x, soit sur celle d'équation y=1-x. il m'a paru envisageable que le point d'intersection (abscisse 1/2) soit celui où il faille prouver la continuité.
en utilisant la définition de la notion de limite: il est assez aisé de prouver qu'effectivement f est continue en 1/2
il y a besoin à un moment d'exprimer valeur absolue de f(x)-1/2: si x est dans Q cela donne val abs (x-1/2) sinon cela donne val abs(1/2-x) ce qui revient à la même chose dans les 2 cas…
2) quand vous aurez réussi à mettre entre forme le fait que f est continue en 1/2, il faudra démontrer qu'en tout autre x0 réel, elle n'est pas continue.
et là je n'ai pas eu le temps de me pencher plus sur la question.
certainement utiliser que tout réel peut être considéré comme limite d'une suite de rationnel , et, je pense, envisager un raisonnement par l'absurde.
à voir…
bonne recherche
répondez moi svp
bonjour,
je suis acctuellement en écol dinjénieur et j'ai des partiels de maths et j'ai un exercice qui me pose un probleme:
Soit la fonstion f definie sur R par f(x)=x si x appartient a Q
et f(x)=1-x sinon
montrer que la fonction n'est continue quand un seul point.
Merci d'avance
cordierlement