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【高校数学】今週の積分#6【難易度★★★★】.
arcsin 0.
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【誤植訂正】
6:31 "+"抜けちゃった
0:44
なぜこのように置換するのかを教えてくれるのはありがたいです！
カテナリーに勝手に成り〜
高校生だけどe^t-e^-t/2がsinhtは気づけました。
なっつ！
x＝tanθと置いても答えが出ましたがたくみさんが出されたような答えの形にするのに二重根号が出てきたり手順が少しあったのでしっかり復習させていただきます
これ数検準1級の問題集に載ってたなぁ…。
t=x+√(1+x^2)と置換して∫√(1+x^2)dxを求めることも可能なんだよね。有名な置換として覚えておくべきかも。
ありがとう、ジョニー
文系だけど何故か積分解いてる
真顔で何気にうまいジョークツボでしかない
奥義カテナリー置換
原理がわかると楽しいです。
私は数3が学校で始まってからずっと根本があやふやで、もやもやしながら授業を受け、やる気もなくなり、の悪いサイクルにいましたが、たくみさんの動画を見たらなんと良く分かることか！笑
物理の熱分野も学校の予習として見させて頂きましたが本当にわかりやすくて、最近遠のけがちだったこの2科目を得意にできそうな気がします。
本当にありがとうございます！これからもお世話になります。
数学が好きになる放課後の須貝さんの話から来た人
↓(少なそう)
今日の駿台模試でかなり似た問題が出ました。この置換知っていたから解けました。
ありがとうございました。
キンプロで解ける星5よりもこういう問題の方が星5以上の難易度定期
なにこれ全くわからん爆笑
わかる人どんな脳みそしてんの〜教えてくれーい爆笑
俺中学だけど全然わかんない
2021-8-17見た。
青チャートに「t=x+√x^2+A(Aは定数)と置換する」と書いてあったので解けました！
これってtanθで置換すると何がダメなんですか？
感動した
12:12
x+y=e^t
x−y=e^(−t)
よって(x+y)(x−y)=x^2−y^2=e^(t−t)=1
双曲線について考えるだけで和と差の積やら指数関数やらいろいろ復習になるのがいいですね
x＝tanθではダメでしょうか?
答えは1/2log(1+sin(arctanx)/1-sin(arctanx))も答えになりますか?
今日塾でやった。双曲線関数やっ
難しいけど覚えたらすごい役立つか、
x=tanΘ で解くと、全く違う形の答が出てくる。x=1/2 log(1+2x＾2+2x√(1+x＾2))+C なんだけど、これって、先生の解と定数を除いて一致するんですか？何か計算間違いしていますか？
ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。
√（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt
dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。
元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t)
即ち、log (x + sqrt(x^2+1))
が求める積分。
この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
別解できたー
0.5*log(2*x*(x+(1+x^2)^0.5)+1)